Filtro
passa basso progressivo
(array di woofer)
di Mario Bon
15 novembre 2011 – rivisto il 23 agosto 2018 – 11
gennaio 2021
Il
filtro progressivo è stato sviluppato in Italia da Opera e applicato per la
prima volta nel modello Divina nel 2004. Audio Review (n.253 gennaio 2005) ha
attribito al modello Divina “l’Accademia dell’Audio” ed è stato inserito dalla
rivista americana Stereophile nella Classe A-LF. Il modello Divina ha esibito
un livello di distorsione di intermodulazione particolarmente basso (una
singola componente di ordine 3- di ampiezza inferiore allo 0.1%).
Il
filtro progressivo nasce con una serie di finalità:
-
eliminare la sezione di filtro
passa alto del medio di un sistema a tre vie
-
mantenere una perfetta
coerenza della emissione in gamma mediobassa (ovvero nella zona di incrocio tra
woofer e medio)
-
conservare lo spostamento
volumetrico ottenibile con woofer da 8 o 10 pollici di diametro
-
realizzare un diffusore da
pavimento con le caratteristiche di emissione di un mini-diffusore
La
figura qui sotto mostra la risposta in frequenza di un generico altoparlante
con la tipica risposta crescente verso le alte frequenze. Questo tipo di
risposta si ottine facilmente se sono presenti anelli di rame di demodulazione
del flusso dovuto alla bobina mobile.
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Tipico woofer da 5” con risposta crescente tra 200
e 2kHz circa. |
Il
primo passo consiste nel porre in parallelo un altoparlante uguale filtrato con
una bobina in serie in modo da ottenere un gruppo quasi-parallelo la cui
risposta in frequenza complessiva sia molto più regolare (si noti l’aumento di
6 dB alle basse frequenze).
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Regolarizzazione della risposta ottenuta
aggiungendo un secondo woofer in quasi-parallelo. |
Come
si vede i due woofer emettono la stessa pressione a bassa frequenza, alle
frequenze più alte prevale il woofer non filtrato. Questo è il tipico sistema
con due woofer in quasi-parallelo. L’impedenza nominale del gruppo è pari alla
metà dell’impedenza dell’altoparlante singolo.
Il
filtro progressivo completo è costituito da due gruppi quasi-parallelo
collegati in quasi-serie. L’impedenza nominale torna ad essere quella
dell’altoparlante singolo.
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Due gruppi in quasi-parallelo collegati in
quasi-serie formano il filtro passa basso progressivo |
A
bassa frequenza il condensatore è un circuito aperto e i due gruppi di
altoparlanti (2 superiori e 2 inferiori) ricevono ciascuno uguale potenza (metà
di quella disponibile).
Ogni
altoparlante, a bassa frequenza, riceve ¼ della potenza erogata dall’ampli. Ad
alta frequenza, i due woofer inferiori (c, d) vengono cortocircuitati dal
condensatore e, contemporaneamente, la tensione ai capi della coppia a,b
aumenta. La risposta in frequenza complessiva del gruppo dei quattro woofer, in
campo lontano, è (matematicamente) identica a quella del gruppo costituito da
a+b. L’impedenza del filtro progressivo è nell’ordine di quella del singolo
altoparlante (con altoparlanti da 4 ohm si ottiene un sistema da 4 ohm).
Bobine
e condensatori vanno dimensionate in modo che la banda di frequenza riprodotta
da ciascun woofer si espanda progressivamente verso l’alto. Il centro acustico
virtuale del sistema si sposta progressivamente dal basso verso l’alto fino a
coincidere con il woofer a.
In
sostanza abbiamo realizzato un “super woofer” che ha (rispetto al singolo
woofer)
una
risposta in frequenza molto regolare |
più
facile da filtrare |
spostamento
volumetrico moltiplicato per quattro volte |
con
possibilità di estendere la risposta in frequenza una ottava più in basso o
di aumentare di 6 dB il massimo SPL |
efficienza
doppia |
perché
l’impedenza a bassa frequenza è rimasta quella del singolo woofer mentre
l’SPL è aumentato di 6 dB |
tenuta
in potenza almeno quadrupla rispetto al singolo woofer |
minore
riscaldamento delle bobine mobili (minore compressione termica, maggiore
stabilità dei parametri di Small). |
Minor
distorsione a bassa frequenza |
pari
alla metà (o migliore) rispetto al singolo woofer. |
Minore
intermodulazione |
il
woofer che incrocia con il tweeter emette le basse frequenze ad un livello di
12 dB inferiore rispetto alla gamma media quindi intermodula molto meno. |
Se
si impiegano woofer da 5” (SD=96 cm2) la superficie di radiazione
complessiva diventa 96x4=386 cm2 che è maggiore di quella di un
woofer da 10” (330-363 cm2).
Se si impiegano woofer da 4” (SD=50 cm2) si ottiene l’equivalente di un 8” (o poco meno). A questo punto, se lo spostamento Xmax dei woofer impiegati è adeguato, abbiamo ottenuto lo spostamento volumetrico di un 10” (o di un 8”) con le caratteristiche di dispersione di un 5” (o di un 4”). Il tutto senza sezioni di filtro passa alto (con un unico condensatore in quasi-serie al segnale). Questo condensatore è soggetto a metà della tensione e quindi si comporta più linearmente. Si può usare un bipolarizzato (Mundorf da 100 Volt) con in parallelo un MKT o MKP.
Il
costo, per contro, è aumentato ma va comunque paragonato con quello di un
woofer almeno da 10” e di un medio. Nella zona di incrocio la dispersione del
“super-woofer” è molto simile a quella del singolo altoparlante.
Questa
configurazione richiede woofer di piccolo diametro ma con lunga escursione e
con risposta in frequenza leggermente crescente (tipica dei woofer con anelli
di rame di demodulazione). L’analisi matematica del sistema completo mostra la
perfetta coerenza delle 4 sorgenti in campo lontano e l’assenza di eccesso di
fase (sempre in campo lontano). Più gli altoparlanti sono “piccoli” tanto più
vicino alla sorgente inizia il campo lontano.
Il successivo sviluppo di questa soluzione ha portato ai filtri “quasi serie estesi” e alle “configurazioni auto-compensate” che permettono di realizzare diffusori acustici con impedenza quasi costante (vedi la Opera Quinta – prima serie - presentata nel 2006 in Audio Review n 266).
In
letteratura, nell’ambito della musica elettronica, si trovano interessanti
informazioni in merito all’effetto Haas in relazione alla sensazione di
allargamento della sorgente sonora virtuale. Gli studi condotti da Toole
sull’argomento confermano gli stessi risultati. In sostanza ritardi nell’ordine
di 700 micro secondi tra sorgenti concorrenti inducono la sensazione di
trovarsi di fronte non a due sorgenti distinte ma ad una singola sorgente di
dimensioni maggiori. In 700 micro secondi il suono percorre circa 24
centimetri. Gli stessi 700 micro secondi corrispondono al periodo di 1428 Hz.
Per prima cosa, con 4 woofer da 5” in colonna, il ritardo temporale tra i due
woofer più lontani, misurato a due metri di distanza, è nell’ordine di 215
micro secondi e vale quindi meno di un terzo di quanto necessario per ottenere
un allargamento distinguibile della dimensione della sorgente. In secondo luogo
se i 4 altoparlanti irradiassero tutti allo stesso modo si otterrebbero pesanti
interferenze (in gamma media) nel punto di ascolto. Qui entra in gioco il
filtro progressivo che limita la banda passante degli altoparlanti più lontani
dal tweeter impedendo di fatto l’effetto comb-filter (che è assente) ed induce
l’ascoltatore a riconoscere un’unica sorgente coincidente con il woofer che
incrocia con il tweeter (un effetto psicoacustico).
In
sostanza i woofer “lontani” non sono abbastanza lontani per determinare un
allargamento della sorgente e risultano attenuati alle frequenze medie per cui
il sistema uditivo riconosce come sorgente solo l’altoparlante che incrocia con
il tweeter. Nella risposta polare del sistema (rilevata a un metro sul piano
verticale) si notano dei modesti fenomeni di interferenza che limitano la
radiazione verso il soffitto ma che non interessano le riflessioni laterali
(che sono le più importanti).
L'altoparlante
che opera come woofer e medio produce le basse frequenze a -12db e le alte
frequenze a 0 dB e si incrocia con il tweeter. Il sistema completo equivale a
un quatto vie dove solo il tweeter è dotato di una sezione di filtro passa
alto. Dato che i condensatori di qualità sono ingombranti e costosi, l’averli
eliminati è in vantaggio.
La potenza elettrica
applicata risulta distribuita su quatto dispositivi ed è 4 volte maggiore di
quella sopportata dal singolo altoparlante (a bassa frequenza). A parità di SPL
prodotto da un singolo altoparlante, la potenza che giunge ad ogni altoparlante
è un sedicesimo della potenza che raggiungerebbe il singolo altoparlante.
Quindi se il sistema è
pilotato con 4 volte la massima potenza sopportata da un singolo altoparlante
la massima delle bobine mobili si riduce da 150 a circa 60 gradi centigradi,
con una compressione termica inferiore a 1.3 dB. A parità di SPL l’incremento
di temperatura è di qualche grado con compressione trascurabile (decimi di dB).
Il sistema si può considerare una “sorgente fredda”.
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Realizzazione pratica del
filtro progressivo. Si noti l’aggiunta della resistenza in serie al
condensatore. Le induttanze L1 (con
wooferda 8 ohm) sono nell’ordine del
milli Henry e possono essere realizzate con una componente in continua di 0.2
ohm. Nella Malibran e nella
Caruso le due coppie di mid-woofer sono sistemate in volumi separati. Nella
Divina sono montati tutti nello stesso volume che però adotta un sistema per
il controllare delle onde stazionarie lungo la dimensione maggiore. Non è necessario, anzi è
sconsigliato, applicare la compensazione dell'impedenza a ciascun
altoparlante: ciò vanificherebbe i vantaggi della riduzione di componenti nel
filtro. Conviene piuttosto adottare altoparlanti a bassa induttanza. |
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Confronto tra la dispersione verticale di un
sistema con due woofer in quasi parallelo e un sistema d’Appolito con due
woofer in parallelo. Nel sistema d’Appolito sono presenti gli zeri causati
dalla interferenza distruttiva di due sorgenti concorrenti ed uguali. Nel
quasi parallelo si nota uno spostamento verso l’alto dell’asse principale di
radiazione. Il tweeter "vede" una impedenza di carico acustico
simmetrica sul piano verticale. Con questa sistemazione i centri acustici si
vengono a trovare su un ramo di circonferenza con il centro circa allineato
dietro al tweeter. |
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Disposizione degli altoparlanti per i modelli
Malibran e Caruso |
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Disposizione degli altoparlanti per il modello
Divina |
In
ogni modo il grande vantaggio del filtro progressivo sta nell'assenza delle sezioni
di passa-alto del medio che richiede condensatori di valore superiore a 100 uF
in serie al segnale.
Controindicazioni:
Con i woofer adatti, e la
scelta oculata delle frequenza di transizione, il sistema di 4 woofer da 5“ con
passa basso progressivo non presenta controindicazioni. Con 4 woofer da 7”
serve qualche accortezza in più a causa delle maggiori dimensioni verticali del
sistema. Un eventuale sistema con woofer da 8” richiede necessariamente di
allontanare il punto di ascolto. Si può anche considerare l’opportunità di
sistemare il tweeter al centro dei 4 woofer. In tal caso la coppia che irradia
solo le basse frequenze andrebbe posta agli estrmi dell’array.
Per realizzare sistemi ad
alta efficienza o per produrre un elevato livello SPL basta aumentare il numero
di woofer. Con 6 woofer da 8 ohm conviene realizzare una configurazione con 3
rami ciascuno con di due woofer in serie. La sensibilità a bassa frequenza
cresce di 9 dB mentre l’impedenza rimane sui 4 ohm nominali. In questo caso si
può ricorrere ad una configurazione progressiva in parallelo. Sono richiesti woofer con una risposta in frequenza
decisamente crescente verso le alte frequenze. Utilizzando normali woofer da 87
dB si arriva a 96 dB di sensibilità.
Con woofer da 7” (Xmax = 14 mm picco-picco) lo spostamento volumetrico
raggiunge 0.53 litri per diffusore (oltre un litro per la coppia). A parità di
SPL la compressione termica è trascurabile mentre l’impedenza di radiazione
dell’array migliora il rendimento alle frequenze medio-basse.
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Configurazione
con 6 woofer a due a due in quasi serie. L’ SPL prodotto è 9dB più alto
rispetto al singolo altoparlante. Con altoparlanti da 8 ohm l’impedenza
complessiva rimane facilmente attorno a 4 ohm. Questa
configurazione, sintetizzata dal sistema Quebek, non prevede condensatori ma solo induttanze ed è denominata
“semi progressiva”. |
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Configurazione
con 6 woofer in gruppi da tre in serie in quasi parallelo. L’ SPL prodotto è
6dB più alto rispetto al singolo altoparlante. Con altoparlanti da 4 ohm
l’impedenza nominale complessiva rimane facilmente attorno a 8 ohm nominali. Questa
configurazione, che non è progressiva, pone dei problemi nella disposizione
degli altoparlanti in colonna verticale (risolti da Quebek con la
configurazione detta “a farfalla”). |
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Filtro
progressivo standard realizzato con 6 woofer. L’ SPL prodotto è 9dB più alto
rispetto al singolo altoparlante. Con altoparlanti da 8 ohm l’impedenza
complessiva rimane attorno ai 4 ohm. Qui,
per L1, si devono impiegare induttanze di valor nell’ordine di 3-4 mH che
interferiscono con l’allineamento reflex. Questa configurazione deve essere
progettata con cura. |